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特急,十道初一多边形奥数题有答案

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特急,十道初一多边形奥数题有答案

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特急,十道初一多边形奥数题有答案

1,一个多边形的内角和是15840度,这个多边形是几边形?
多边形的内角和=(n-2)乘180
n-2乘180=15840
n-2=88
n=90
所以是90边形
2.有甲,乙两个多边形,甲多边形的边数及内角和分别是乙多边形的边数及内角和的2倍和4倍,能确定它们各是几边形吗?
设甲为2x边形,乙为x边形(2x-2)*180=4(x-2)*180解得x=3所以甲为六边形,乙为三角形
3.两个正多边形边数为1:2内角度数比为2:3求这两个多边形
设少的那多边形个边数为x,则另一个为2x,由多边形内角和公式得两个多边形的内角和分别为:(x-2)180和(2x-2)180.则各内角度数为:a:(x-2)180/x 和b:(2x-2)180/2x,由a:b=2:3,可解得:x=4。所以一个多边形是四边形,另一个是八边形。
4.每一个内角都外120度的多边形为_______,它共有_______条对角线
每一个内角都外120度,则每一个内角都为60度。
设这个多边形有X条边
则 (X-2)×180=120X
180X-360=120X
60X=360
X=6
六边形n条对角线:【n*(n-3)】/2=9
5.两多边形内角和1800,且两多边形边数之比为2:5,求两多边形边数
设其中一个多边形有n边 另一个多边形则有 5/2*n边

根据公式 180(x-2)+180(5/2*n-2)=1800

n=4 5/2*n=10

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